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典型的机电等效模型

来源： | 发布日期：2022-08-22

大多数的压电振动模式是由于声波在压电材料中来回反射形成驻波的结果，一般来说，其上各点的振速和位移不同，因而是分布参数系统，它们的解可以由波动方程求得。但是,在弹簧质量组成的机械振动系统中，质量以相同的速度运动，因而是集总参数系统。

由于电路振荡系统与理想的弹簧质量系统相似，所以只要将分布参数的压电振动系统转化为等效电路振荡系统，则不必由分布参数系统复杂的本构方程求得其振动解，只需由等效的集总参数振动系统的运动方程求得即可。下面就来讨论几种典型压电陶瓷振动模式，看看如何从分布参数系统转化为集总参数的电路系统的。分布参数系统也叫连续体系统，集总参数系统也叫离散质量系统。

2.4

考虑图2.4所示的平均半径为a、宽度为w、厚度为t的压电陶瓷薄圆环，显然这是一个连续体振动系统。电极加在内外表面或上下表面，并用所加电极进行极化。例如可设电极加在上下表面上，那么这种情况轴向(厚度方向)为3(z)方向。可选择圆周方向为1(x)方向，那么半径方向则为2(y)方向。

极化后的压电陶瓷是横向各向同性的，其常数矩阵和六方晶系6mm点群乐电晶体的常数矩阵形式完全相同。其弹性柔顺常数矩阵可表示为[3]:

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