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超声波缺陷频谱特性的模型解析(二)

来源: | 发布日期:2022-07-29

文接上一篇内容,弹性波的散射问题可用规定边界条件的偏微分方程来表示。以下叙述有关求此问题确定解的方法。首先建立一个适当的坐标系从而使边界条件得到简化,例如,将不连续性表面置于坐标系的某个常值的位置。然后,列出独立偏微分方程组,用以下方法得到所列方程组的解:

1)用独立变量解方程。

2)也可找到格林(Green)函数,且可用格林定理来解。

3)或者能够找到积分变换的方法来消除微商。
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然而,如果不对该偏微分方程进行分离,那么一般情况下,上述三种方法(分离变量法、格林函数法、积分变换法)都不能采用(尽管在极少数特殊情况下可以采用这三种方法中的一种,例如找到一个格林函数)。由于缺陷的形状将会决定所需的坐标系,进而决定变最能否被分离,因此,缺陷的类型对于能否获得确定解是至关重要的。

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